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数列の問題で<>は二乗3+3<2>+・・・・+3<n-1>=2分の3(3<n-1>-1)にどうしてなるのかわかりません!わかる方いたら教えてください!!あと 等比数列の和の作り方がまだ理解できていないので(階差数列の場合とか)わかりやすいやり方があれば教えてください!!
べき乗を^で示しますね^^数列の和をSとすると、S=3+3^2+3^3+・・・+3^(n-1)・・・①すべての項に等比である3をかけると、3S=3^2+3^3+・・・+3^(n-1)+3^n・・・②②-①より、①の最初の項と、②の最後の項しか残りません。なので、2S=3^n-32S=3・3^(n-1)-32S=3・{3^(n-1)-1}S=(3/2)・{3^(n-1)-1}となります。これが、等比数列の和の公式の導き方です。ちなみに、等差数列の和の公式は、こうします。S=1+2+3+・・・+n並び変えて、(これ重要!!!!)S=n+n-1+・・・3+2+12つの式を足すと、2S=(n+1)+(n+1)+・・・+(n-1)右辺は、n個あるので、(項数だけあるのです。これが重要です。)なので、2S=(n+1)・nS=(1/2)・n・(n+1)となります。これは、Σn=(1/2)・n・(n+1)の公式そのものです。覚えて損はないかと・・・。というか、私はこうしていつも導いてます。等比数列、等差数列の和は・・・。忘れたので><
分かる方お願いします(>_<)男子6人、女子4人の中から、男女1人ずつ委員を選ぶとすると、その選び方は何通り?
男子の選び方=6C1=6通り、女子の選び方=4C1=4通り∴6*4=24通り(答え)
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更新日:2012/02/23